【BFS问题】喊山 题解
2023-04-09
400
喊山,是人双手围在嘴边成喇叭状,对着远方高山发出“喂—喂喂—喂喂喂……”的呼唤。呼唤声通过空气的传递,回荡于深谷之间,传送到人们耳中,发出约定俗成的“讯号”,达到声讯传递交流的目的。原来它是彝族先民用来求援呼救的“讯号”,慢慢地人们在生活实践中发现了它的实用价值,便把它作为一种交流工具世代传袭使用。
一个山头呼喊的声音可以被临近的山头同时听到。题目假设每个山头最多有两个能听到它的临近山头。给定任意一个发出原始信号的山头,本题请你找出这个信号最远能传达到的地方。
本文为本站原创,未经允许请勿随意转载,谢谢!
题目:
一个山头呼喊的声音可以被临近的山头同时听到。题目假设每个山头最多有两个能听到它的临近山头。给定任意一个发出原始信号的山头,本题请你找出这个信号最远能传达到的地方。
输入格式:
输入第一行给出3个正整数n
、m
和k
,其中n
(10000)是总的山头数(于是假设每个山头从1到n
编号)。接下来的m
行,每行给出2个不超过n
的正整数,数字间用空格分开,分别代表可以听到彼此的两个山头的编号。这里保证每一对山头只被输入一次,不会有重复的关系输入。最后一行给出k
(10)个不超过n
的正整数,数字间用空格分开,代表需要查询的山头的编号。
输出格式:
依次对于输入中的每个被查询的山头,在一行中输出其发出的呼喊能够连锁传达到的最远的那个山头。注意:被输出的首先必须是被查询的个山头能连锁传到的。若这样的山头不只一个,则输出编号最小的那个。若此山头的呼喊无法传到任何其他山头,则输出0。
输入样例:
输出样例:
思路:
其实本题的解法有很多,可以用BFS(宽度搜索)一层一层地看。
例如,上面输入样例,可以画为:
(这里推荐一个在线画图网站:https://csacademy.com/app/graph_editor/)
例如,当搜索节点1时:
会搜索2和3两个节点。但是题目要求,当距离一样时,输出标号最小的那个:
若这样的山头不只一个,则输出编号最小的那个
我认为这里可以有两种方法:
- 搜索同一层时,记录标号最小的那个:可以记一个变量,利用min()函数维护这个变量。
- 读入数据后,先将每一个节点的子节点分别按照从大到小的顺序排列,这样BFS按顺序处理后,同一层中最后一个节点就是我们想要的。
下面的代码中我用的是上面第二种方法。
其他的就是BFS的套路了,没啥可说的,都写注释了。
解法:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10010;
vector<int> G[N]; // 记录每个节点的子节点
int vd[N]; // "visited"的缩写,标记是否被搜索过,默认0未搜索,搜索过记为1
int n;
int bfs(int u)
{
if (G[u].empty()) {
// 如果当前节点没有子节点,按照题意返回0
return 0;
}
memset(vd, 0, sizeof(vd)); // 一些节点在其他节点可能被搜索过,但是管我这一轮搜索什么事,全部重置状态为未搜索过
queue<int> q;
q.push(u);
int last; // 记录最后访问的节点,当这一轮循环结束后留下的即为最远层的编号最小的节点
while (!q.empty()) {
int tmp = q.front();
vd[tmp] = 1;
for (int v : G[tmp]) {
if (!vd[v]) {
q.push(v);
last = v;
vd[v] = 1;
}
}
q.pop();
}
return last;
}
int main()
{
int m, k;
cin >> n >> m >> k;
// 读入数据,建立各个节点的对应关系
while (m--) {
int u, v;
cin >> u >> v;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
// 将每个节点的子节点按照从大到小排序
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sort(G[i].begin(), G[i].end(), greater<int>());
}
while (k--) {
int a;
cin >> a;
cout << bfs(a) << endl;
}
return 0;
}